Magnitude scale

දුර මැනීම සදහා දීප්තිවිශාලන පද්ධතිය භාවිතය

            තාරකා වලට දුර මැනිම සදහ යොදා ගත හැකි තවත් ක්‍රමයක් වන්නේ දීප්තිවිශාලන පද්ධතියයි. තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය හා සැබැදීප්තිවිශාලනය දන්නා විට එම තාරකාවට ඇති දුර ගණනය කිරිම මෙමගින් සිදුකෙරේ.දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය, සත්‍ය දීප්තිවිශාලනය යන්න කුමක් ද යැයි දැන් සලකා බලමු.

         දීප්ති විශාලන පරිමානයක ප්‍රථම වරට ඉදිරිපත් කරන ලද්දේ වසර 2000 කට පමණ පෙර විසූ ග්‍රීක තාරකා විද්‍ය හිපාකස් විසිනි. ඔහු ප්‍රථම වරට පියවි ඇසෙන් නිරික්ශනය කල හැකි තාරකා දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලන කොටස් 6 ක් තුලට වෙන්කරනු ලැබුනි. එහිදී දීප්තියෙන් ඉහල තරු 1 වන කොටසටද, දීප්තියෙන් අඩුම තරු 6 වන කොටසටද අනෙක් තරු සදහා ඒවයේ දීප්තිය අනුව ඒ අතර කොටස් වලට ද වෙන් කරන ලදී.

දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය(Apparent magnitude, m)

          

         "දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය යනු  තාරකාවක දීප්තිය පෘතිවියේ සිට නිරික්ශනය කිරීමේදි නිරීක්ශනය කරනු ලබන තාරකාවේ දීප්තියයි."  

           දීප්තිවිශාලන පද්ධතියෙ මුලිකතම තාරකාවක් වන්නේ වේගා තාරකාවයි. එනම් එම පත්ධතිය ගොඩනගා ඇත්තේ Vega තාරකාවෙ දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය 0 ලෙස සළකමිනි. එනම් අපට Vega තාරකාව සම්බන්ද කර ගනිමින් ඕනැම තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය පහත සමීකරණය මගින් ගණනය කරගත හැක.

  m2 - m1 = 2.5 log( l1 / l2 )-------(1)

                

           m2 - 2 තරුවේ දීප්තිවිශලනය

                    m1 - 1 තරුවේ දීප්තිවිශලනය

              l1 / l2 - 1තරුවේ දීප්තිය(luminosity)/2 තරුවේ දීප්තිය(luminosity) 

            අපට පියවි ඇසට පෙනෙන දීප්තියෙන් කුඩාම තරුව අයත් වන්නේ දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලනයේ +6 යන අගයටයි. +6 අගයට වඩා කුඩා දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලනයකින් යුත් තරු පියවි ඇසට නොපෙනේ.

අභ්‍යාසය 1

1. Sirius තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය -1.46 නම් Sirius තරුව Vega තරුව මෙන් කොපමණ දිප්තියකින් යුක්ත වේ දැයි ගණනය කරන්න.

2. Arcturus දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය -0.04 ද, Aldebaran තරුවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය +0.85 ද නම්,

• මෙම තරු 2 අතුරින් දෘශ්‍ය දිප්තියෙන් වැඩිතම තරුව කුමක්ද?(ගණනය කිරීමකින් තොරව )
• එම තරු දෙකෙහි දිප්ති අතර අනුපාතය සොයන්න (luminosity ratio)

         තාරකා දෙකෙහිම දිප්තිවිශාලන අගයන් දන්නාවිට තාරකා දෙකක් අතර දිප්තිය සන්සන්දනය කිරීමට හෝ තාරකා දෙකෙහි දිප්ති අතර අනුපාතය හා එක් තරුවක දිප්තිවිශාලනය දන්නා විට අනෙක් තරුවේ දිප්ති විශාලනය ගණනය කර ගැනීමට ඉහත සමීකරණය භාවිතා කල හැක. මෙම සමීකරණය භාවිතා කිරීමෙදි දීප්තිවිශාලන අගයන් සඳහා දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් භාවිතා කරන්නෙ නම් තාරකා දෙකෙහිම දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් පමණක්ම මද, සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් භවිතා කරන්නෙ නම් තාරකා දෙකෙහිම එම අගයන්ම පමණක්මමද භාවිතා කලයුතුවේ.

සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය(Absolute magnitude, M) 

              තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගය එම තරකාවේ සැබෑ දීප්තිය පිලිබඳ නිවැරදි අදහසක් ලබාදෙ. සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය කුමක් ද යන්න ප්‍රථමයෙන් සළකා බලමු.

සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය අර්ථ දැක්වීම

          "ඕනෑම තාරකාවක් නිරීක්ශකයා ගේ සිට 10pc (සම්මතයකි) දුරකින් ගෙනත් තැබුවහොත් එවිට එම තාරකාවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය එම තාරකාවේ සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය ලෙස හැදින්වේ". 

(10pc යන්න අසමපාතය විකලා 1" ලෙසද දැක්විය හැක)

         දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය යන අගයෙන් පමණක් තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිය පිලිඹඳ කිසිදු නිගමනයක් කල නොහැක. මක් නිසාද යත් දිප්තියෙන් අඩු තරු වුවත් එම තරු වඩා ලගින් පවතින්නෙ නම් එම තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිය වඩා අතින් පිහිටන වඩා දිප්තියෙන් වැඩි තරුවක දෘශ්‍ය දිප්තියට වඩා වැඩි විය හැක. උදාහරණයක් ලෙස ,

                                දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය       සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                  සුර්යයා              -27                                  4.75

                  සීරියස්               -  1.47                              1.4

         එනම් සුර්යයාගෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය සීරියස් තරුවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනයට වඩා වැඩි වෙ. එයට හේතුව වන්නේ සුර්යයා සීරියස් තරුවට වඩා අපට ආසන්නයෙන් පිහිටීමයි. එම දත්ත වලම සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් තුලින් එම තාරකා දෙකෙන් කුමන තාරකාව වඩා දීප්තියකින් යුක්තදැයි අගයන් තුලින් බැලුබැල්මටම නිගමනය කල හැක.

 තාරකාවක සත්‍ය/දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන හා දුර අතර සම්බන්දතාව

            ඔබට ඉහත කොටස් වලින් සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය හා  දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය පිලිඹඳ සුලු හෝ අවබෝදයක් ලබාගැනිමට හැකිවුයේ යැයි සිතමි. දැන් තාරකාවක සත්‍ය හා දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් ලබදුන් විට එම තරුවට ඇති දුර ගණනය කරන්නේ කෙසේද යැයි සලකාබලමු.( මෙම සමිකරණය ඔබට අවශ්‍ය නම් ඉහත 1 සමීකරණයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරගත හැක.)

m - M = 5 log(d / 10pc)-------(2)

                                            

                                                        m - දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                                             M- සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                                             d- දුර (පාර්සෙක්වලින්)

[m - M අගය distance modules ලෙස හදුන්වයි.]

අභ්‍යාසය 2

1.Vega තරුවේ අසමපාත කොණය 0.129" නම් එහි සත්‍ය දිප්තිවිශාලනයේ අගය ගණනය කරන්න. 

( Vega තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය ශුන්‍ය යැයි සලකන්න )

2.තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය 0.45 ක්ද සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය -5.14 ද නම් එම තරුවට අති දුර ගණනය කරන්න.

           තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න පිලිඹඳව ඔබට ගැටලුවක් පැවතිය හැක. තරුවේ වර්ණාවලිය හා එම තරුවේ colour index  එක හා HR diagram  එක භාවිතයෙන් බොහෝවිට සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය නිගමනය කර ගැනීම සිදුකරයි. ඒ පිලිඹඳ වැඩි විස්තර ඉදිරියේදි විස්තර කිරීමට බලාපෝරොත්තුවෙමු.  

         තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලත්වය හා සත්‍ය දීප්තිවිශාලත්වය දන්නවිට එම තාරකාවට අති දුර ඉහත සමිකරණ තුලින් ඔබට ගණනය කරගත හැක. ඒ සඳහා ලඝුගණක සුළු කිරීම් පිළිඹඳ සරල දැනුමක් පමණක් අවශ්‍යවේ. මෙම ක්‍රමයෙන් දුර මැනීම අප කලින් සඳහන් කල අසමපත ක්‍රමයට වඩා ප්‍රායෝගික බව ඔබට වැටහෙනු ඇත. මෙම ක්‍රමය තවත් වැඩිදියුණු කරමින් සෑදුනු  හා  තරු භාවිතයෙන් මණ්දාකිනි තුල හා මණ්දාකිණි අතර දුර මනින්නේ කෙසේදැයි පසුව විස්තර කරමු. 

Apparent Brightness and Magnitudes 1

Apparent Brightness and Magnitudes 2