Star's colour and tempreture

තාරකාවක උෂ්ණත්වය හා වර්ණය

         

           තාරකාවක් සැමවිටම සියළුම සන්ඛ්‍යාත වලට අයත් තරoග වර්ග විමෝචනය කිරීම සිදු කරයි. නමුත් ඒ ඒ තාරකාවේ මතුපිට උෂ්ණත්වයට අනුව නිකුත් කරන උපරිම තීව්‍රතාවට අයත් තරoගයේ තරන්ග ආයාමය වෙනස් වේ. මෙම සම්බන්දය වීන් ගේ නියමය ලෙස හදුන්වයි.

වීන් ගේ විස්ථාපන නියමය

        රත් වු කෘශන වස්තුවකින්(Black body) නිකුත්වන තාප විකිරණවල උපරිම තීව්‍රතවට අයත් තරoග ආයාම එම වස්තුවේ මතුපිට උෂ්ණත්වයේ කෙල්වින් අගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතිකවේ. 

           ඉහත සම්බන්ඳයෙන් ඔබට පැහැදිලිවන්නේ තාරකාවක උෂ්ණත්වය වැඩි නම් එම තාරකාව වඩා නිල්පැහැයෙන් ද තාරකාවක උෂ්ණත්වය අඩු නම් එම තාරකාව වඩා රතු පැහැයෙන් ද යුක්තවන බවයි. ඉහත සම්බන්දය ඇසුරෙන් ඕනැම තාරකාවක මතුපිට උෂ්ණත්වය දන්නා විට එම තාරකාවේ උපරිම තීව්‍රතාවයකින් යුත් වර්ණය ගණනය කල හැක. නැතහොත් එම තාරකාවේ උපරිම තීව්‍රතාවයෙන් යුත් තරoග ආයාමය දන්නා විට එහි මතුපිට උෂ්ණත්වය ගණනය කරගත හැක.

අභ්‍යාසය 
  
1. සුර්යයා පරිපූර්ණ කෘශන වස්තුවක් යැයි සලකා සුර්යයා මගින් නිකුත් කරන වැඩිතම තීව්‍රතාවය සහිත විකිරණයේ තරoග ආයාමය සොයන්න. සුර්යයාගේ මතුපිට උෂ්ණත්වය 6000 කෙල්වින් යැයි සලකන්න.

B-V \Colour index 

          තාරකාවක වර්ණය එක් එක් තාරකාවෙන් තාරකාවට වෙනස් වේ. මෙයට ප්‍රධාන ලෙසම බලපන්නේ එම තාරකාවේ මතුපිට උෂ්ණත්වයයි. තාරකාවක වර්ණය මනිනා ප්‍රධානතම ක්‍රමයක් වන්නේ B-V colour index භාවිතයයි.
          පියවි ඇසෙන් තාරකාවක වර්ණය නිරික්ශනය කිරීම නිවැරදිම ක්‍රමයක් නොවේ. මක්නිසාද යත් තාරකාවක වර්ණය නිවැරදිව හඳුනාගැනිම පියවි ඇසට කල නොහැක්කකි. පියවි ඇස කොල හා කහ වර්ණයන්ට වඩා සoවේදී නිසා එම පියවි ඇසෙන් තාරකාවෙ දෘශ්‍ය දීප්තිය මැනීමෙදී බොහෝවිට නිවැරදි අගය නොලැබේ. එම නිසා මේ සඳහා B හා V යන පෙරණ වර්ග භාවිතා කිරීම සිදුකරයි.

 B හා V පෙරහන් භාවිතය තුලින් තරුවක් නිවැරදි වර්ණය පිලිඹඳව අවබෝදයක් ලබාගත හැක. මෙහිදී කරනු ලබන්නේ B හා V යන පෙරහන් වෙන වෙනම භාවිතා කරමින් තාරකාවේ දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය වෙන වෙනම මැනගැනීමයි. B (Blue) යන පෙරහන භාවිතයේ දී තාරකාවේ නිල් පැහැති ආලෝකය පමණක්ද V (Visual) යන පෙරහන භාවිතයේ දී තාරකාවේ(V යනු සත්‍ය වශයෙන්ම පෙරහනක් නොවේ. ) කොල හා කහ යන අලෝකය පමණක් ද නිරීක්ශනය කිරීම සිදුකෙරේ. මෙහිදි ලබාගන්නා දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලන අගයන් දෙක පිළිවෙලින් mb හා mv අගයන් ලෙස හඳුන්වයි.

           යම් තරුවක් සැලකීමෙදී එම තාරකාවේ mb අගය mv අගයට වඩා විශාලවේ නම් එම තාරකාව රතු පැහැති තාරකාවක් ලෙසද , mb  අගය mv අගයට වඩා අඩු වේ නම් එම තාරකාව නිල් පැහැති තාරකාවක් ලෙස නිගමනය කල හැක. එනම් මෙම අගයන් දෙකෙහි විශාලත්ව ඇසුරෙන් තාරකාවේ Spectral class එක හදුනාගත හැක. ඒ සඳහා colour index යන අගය භාවිතා කිරීම සිදුකෙරේ.

Colour Index, CI = B - V 

or CI = m_B - m_V

          මෙම අගය ඍණ අගයක් නම් එම තාරකාව නිල් පැහැයට හුරු තාරකාවක් ද ,ධන අගයක් නම් එම තාරකාව රතු පැහැයට හුරු තාරකාවක් ලෙසද නිගමනය කල හැක. මෙම colour index යන අගයේ විශාලත්වය මත අප කලින් සඳහන් කල පරිදි එම තාරකාවේ   එක හඳුනාගත හැක. පහත රූපසටහන් දෙක දෙස අවධානය යොමුකරන්න. එහි ප්‍රථම රූපයෙන් 15,000 කෙල්වින් මතුපිට උෂ්ණත්වයකින් යුත් තාරකාවකද දෙවෙනි රූපයෙන් මතුපිට උෂ්ණත්වය 3000 කෙල්වින් වූ තාරකාවකද තීව්‍රතවා හා තරoග ආයාම අතර ප්‍රස්ථාර දැක්වේ.

          ඉහත ප්‍රස්තාරයේ ඇති තාරකාවේ  B-V අගය ඍණ අගයකි. එනම් එම තාරකාව වඩා නිල් පැහැතිවේ.

            මෙම ප්‍රස්තාරයේ දී B-V අගය ධන අගයකි. එනම් එම තාරකාව රතු පැහැතිවේ.

              වේගා තරුවේ එක හරියටම 0.00 වේ. ප්‍රධාන තාරකාවල colour index  අගයන් පහතින් දක්වා ඇත.

තරුව	Spectral & Luminosity Class	Colour Index අගය
σ Ori	O9.5 V	-0.24
Achernar (α Eri)	B3 V	-0.16
Vega (α Lyr)	A0 V	0.00
Procyon (α CMi)	F5 IV-V	+0.42
Sun	G2 V	+0.65
Aldebaran (&alpha Tau)	K5 III	+1.54
Betelgeuse (α Ori)	M1 Ia	+1.85

               ප්‍රධාන අනුක්‍රමණයේ (Luminosity class 5) තරු සඳහා අගයන් පහත වගුවේ දක්වා ඇත.

Spectral Class	Colour Index අගය
B0	-0.30
A0	0.00
F0	+0.30
G0	+0.58
K0	+0.81
M0	+1.40

අභ්‍යාසය


1.  τ Cet යන ප්‍රධන අනුක්‍රමණයේ තාරකාවේ දෘශ්‍ය B දිප්තිවිශාලන අගය +4.22ක් ද දෘශ්‍ය V දීප්තිවිශාලන අගය +3.50ක් ද වේ. මෙම තරුවේ B-V අගය ගණනය කරන්න. එමගින් එම තරුවේ වර්ණවලි පන්තිය හා වර්ණය පිලිඹඳ නිගමනය කරන්න(ඉහත වගුවේ දත්ත භාවිතා කරන්න.).


2.  Procyon (α CMi) තරුවේ දෘශ්‍ය V දිප්තිවිශාලනයේ අගය +0.34ක් ද එම තරකාවේ colour index +0.42ක් ද වේ නම් එම තාරකාවේ දෘශ්‍ය B දීප්තිවිශාලනය ගණනය කරන්න.

exit pupil නිර්යාත කණිනිකාව

දුරේක්ෂයකින් අහස නිරීක්ෂණය කිරීමේදී දැන සිටිය යුතු වැදගත් කරුණකි නිර්යාත කණිනිකාව ( exit pupil)..


නිර්යාත කණීනිකාව යනු යම් දුරේක්ෂයකට ( හෝ ඕනෑම දෘෂ්ඨික උපකරණයක) සවි කරන ලද උපනෙතක් තුලින් ඉවතට එන ආලෝක කදම්භයේ විෂ්කම්භයයි..සාර්ථක නිරීක්ෂණයක් සඳහා මෙම විෂ්කම්භය නිරීක්ෂකයාගේ ඇසෙහි කණිනිකාවේ විශ්කම්භයට සමාන හෝ කුඩා විය යුතුයි..
නිර්යාත කනිනිකාව වඩා විශාල වීමෙන් දුරේක්ෂයෙන් ලැබෙන ආලෝකය සම්පුර්ණයෙන් ඇස තුලට ඇතුළු නොවී හානි වී යයි..මෙය වඩාත් තියුණු ප්‍රතිබිම්භයක් දැක ගැනීමේ හැකියාවට බාධා කරයි..

දුරෙක්ෂයක නිර්යාත කණිනිකාව උපනෙත මගින් පමණක් තීරණය නොවන අතර අවනෙතෙහි ස්වභාවය මතද රඳා පවතියි..එනම් නිර්යාත කනිනිකාව උපනෙත දුරේක්ෂයකින් වෙන්ව ඇති විට නිගමනය කල හැක්කක් නොවේ..


නිර්යාත කනිනිකාව පහත පරිදි ලබාගත හැකිය..,


 exit pupil = focal length of eyepiece ( mm) / focal ratio of the telescope


focal ratio අවනෙත විෂ්කම්භය මත රඳා පවතින බැවින් නිර්යාත කනිනිකාව යනු යම් අවනෙතකට නිශ්චිත අගයක් නොවේ..


ඉහත සම්බන්ධයෙන් ලබා දෙනුයේ දුරේක්ෂය උපරිම නාභිගත අවස්ථාවේ පවතින විට අවනෙතින් පිටවන ආලෝක කදම්භයේ විෂ්කම්භයයි..


දෙනෙතියක ( binocular) නම් මෙම අගය,


exit pupil = diameter of objective/ magnification


ලෙස ලබාගැනීම පහසුය..


සාමාන්‍යයෙන් මිනිස් ඇසක කනිනිකාවේ උපරිම විෂ්කම්භය වයස මත රඳා පවතියි..වයස අවුරුදු 30 ට අඩු අයගේ උපරිම කණිනිකා විෂ්කම්භය 7mm පමණ වේ..වයසින් වැඩි වත්ම මෙම අගය 5mm ක උපරිමයක්‌ දක්වා අඩු වෙයි..මින් පැහැදිලි වන්නේ සෑමවිටම නිර්යාත කනිනිකාව 7mm ට අඩුවෙන්වත් පවත්වාගත යුතු බවයි.. 


ex:-


1) L=55mm, f/10 then what is the exit pupil? is it good for an adult observer of 50 years?


answer- exit pupil = L/f = 55/10 = 5.5 mm 
              not very good for an adult observer because exit pupil is greater than 5mm


2) දෙනෙතියක විශාලනය 25 ක් වන අතර අවනෙත විෂ්කම්භය මි.මී.125 වේ. නිර්යාත කනිනිකාවේ අගය කොපමණද? 
  
answer- exit pupil = Diameter of objective/ magnification = 125/ 25 = 5mm

නැවත හමුවෙමු..
                              

Distance measuring using type 1a supernova

දුරමැනීම සඳහා Type 1a සුපර්නෝවා තරු භාවිතය

           

           type 1a සුපර්නෝවා තරු ඉතා ඇතින් පිහිටි මණ්දාකිනි වලට ඇති දුර මැනීම සඳහා යොදාගනී. සුපර්නෝවා තරුවක් යනු සාපෙක්ෂව සුර්යයාට වඩා ස්කන්ධයෙන් වැඩි තරුවක් විනාශ වන ආකාරයයි. සුපර්නෝවා පිපිරුමකින් පසු ඉතිරි වන්නේ කළු කුහරයක් හෝ නියුට්‍රෝන තාරකාවක් පමණි.( චන්ද්‍රසේකර් සීමාව පිළිඹඳ සොයා බලන්න.)   

         තාරකා විද්‍යඥයින්ට සුපර්නෝවා තරු අතරින් වැදගත් ම සුපර්නෝවා තාරකා වර්ගය වන්නේ  type 1a සුපර්නෝවා තාරකාවේ. එයට හේතුව  type 1a සුපර්නෝවා තරු Standard Candles ලෙස යොදාගත හැකිවිමයි.

Standard candle method

         Standard candle ආකෘතිය යනු ඉතා සරළ සිද්ධාන්තයකි. එය මම මෙ ආකාරයට ඉදිරිපත් කරමි. කාමරයක් තුල තැනින්තැන කාමරය පුරාම විසිරී සිටින සේ එකම ප්‍රමාණයේ හා එකම වර්ගයේ ( සර්වසම ) ඉටිපන්දම් සමූහයක් දල්වා ඔබ කාමරයේ කොනක ගොස් එම ඉටිපන්දම් දෙස නිරීක්ශනය කරන්නේ යැයි සිතන්න. ඔබට දක්නට ලැබෙන්නේ එම කාමරයේ ඔබ සිටින ස්ථානයට ආසන්නයෙන් පවතින ඉටිපන්දම් වල ආලොකය ඔබට දුරින් පිහිටන ඉටිපන්දම් වල ආලෝකයට වඩා වැඩි බවයි . ( සෑම ඉටිපන්දමකින්ම සමාන ආලෝකයක් නිකුත් කරන බැවින්.) එනම් ඕනෑම ඉටිපන්දමක දීප්තිය නිරීක්ශනය කිරීමෙන් එම ඉටිපන්දමට ඔබ සිටින ස්ථානයේ සිට ඇති දුර නිගමනය කළ හැක.)  

        type 1a සුපර්නෝවා තරුවක්  ලෙස ගත හැක්කේ කෙලසදැයි දැන් සළකා බලමු.

        සාමන්‍ය සුපර්නෝවා පිපිරුමක දිප්තිය එම තරුවේ ස්කන්ධය මත වෙනස්වේ. එනම් ස්කන්ධයෙන් වඩා විශාල තරු බොහෝවිට වඩා වැඩි දීප්තියක් ද, ස්කන්ධයෙන් වඩා අඩු තරු බොහෝ විට වඩා අඩු දිප්තියක් ද නිකුත් කරයි. නමුත්  type 1a සුපර්නෝවා පිපුරුමක් යනු සාමාන්‍ය සුපර්නෝව පිපුරුමකට වඩා වෙනස් අවස්ථාවකි. එහි දි ඇති ඇති වීශේෂත්වය වන්නේ  type 1a සුපර්නෝවා පිපුරුමක් ඇති විය හැක්කේ දිත්ව තරු පද්ධතියක පමණි.

Type 1a සුපර්නෝවා

       තාරකා දෙක වඩා අසන්නයෙන් පවතින දිත්ව තරු පද්ධතියක තාරකා දෙකෙන් එක් තාරකාවක් සුදු වාමන තාරකාවක් වූ විට එම තාරකා පද්ධතිය  type 1a  සුපර්නෝව පිපිරුමක් ලබාගැනීමේ මාර්ගයට පිවිසේ. ඉන්පසු කල යුත්තේ බලාසිටීම පමණි. 

         මෙම ඡායාරූපයෙන් දැක්වෙන්නේ  type 1a සුපර්නෝවා පිපිරුමකට ප්‍රථමයෙන් තාරකා දෙක දිස්වන ආකරය පිළිඹඳ සිතුවමකි. මෙහි සුදු වාමන තරුව කුඩා සුදු පැහැයෙන් ද අසල්වාසි අනෙක් තරුව විශාල ලෙස කහ පැහැයෙන්ද දැක්වේ. මෙම තාරකා දෙක ප්‍රමාණවත් ලෙස ආසන්නව පවතින විට සුදු වාමන තරුව මගින් සිය අසල්වාසී තරුවේ ස්කන්ධය accretion disk එකක් හරහා ක්‍රමයෙන් සියග්‍රහණයට නතුකරගනියි. මෙය මේ ලෙසම දිගටම පැවතුනොත් විශාල තාරකාවෙ ස්කධයෙන් විශාල ප්‍රමාණයක් සුදුවාමන තාරකාව ලබාගෙන කිසියම් අවස්ථාවක මෙම පද්ධතිය ස්ථයීවනු ඇත. මෙය මෙලෙස සිදුවුන හොත් කිසිම ආකාරයක සුපර්නෝවා පිපිරුමක් ඇති නොවනබව ඔබට සිතෙනු ඇත. නමුත් මෙහිදි අප එක් ප්‍රධානතම කරුණක් අමතක කර ඇත. එනම් 1930 දි චන්ද්‍රසේකර් විසින් පෙන්වා දුන්නේ සුදුවාමන තරුවකට පැවතිය හැකි උපරිම ස්කන්ධය වන්නේ සුර්යයාගෙ ස්කන්ධයමෙන් 1.44 වාරයක් පමණක් බවයි. සුදුවාමන තරුවක ස්කන්ධය කිසිම ලෙසකින්වත් මෙම සීමාවට වඩා වැඩි විය නොහැක. යම්කිසි සුදුවාමන තාරකාවක් මෙම සීමව ඉක්මවා ගියහොත් එම තාරකාවේ ඉලෙක්ට්‍රෝන අතර විකර්ශන බලයට වඩා තාරකාවේ ගුරුත්වජපීඩනය ඉහලවේ එනම් එය නියුට්‍රොන තාරකාවක් බවට පත්වේ. සුදුවාමන තාරකාව සිය අසල්වැසි තාරකාවෙන් ස්කන්ධය ලබාගැනීමෙදී යම් අවස්ථාවක දී මෙම සිමාව පසු කරනු ඇත. එම සීමාව පසු කිරීමත් සමඟම සුදුවාමන තාරකාව සුපර්නොවා පිපිරුමකට ලක්වීම සිදුවේ. මෙ අවස්ථාවේ දි තාරකාවේ ස්කන්ධය ( අසන්නලෙස ) සුර්යයාගේ ස්කන්ධය මෙන් 1.4 වේ. එනම් සෑම type 1a සුපර්නෝවා පිපිරුමකදීම තාරකාවේ ස්කන්ධය 1.4 Mඔ යන නියත අගයක් ගනී. එනම් සෑම type 1a සුපර්නෝවා පිපිරුමකදීම නිකුත් කරන්නේ එකහා සමාන ශක්තියකි. එනත් සුපර්නෝවා පිපිරුමකදී ලබාදෙන උපරිම දීප්තිය ( සත්‍ය දීප්තිවිශාලනය ) එකම අගයකි.

          සියළුම සුපර්නෝවා පිපිරුම් වර්ග අතරින්  type 1 වර්ගය හදුනාගත හැක්කේ එහි වර්ණාවලියේ H අවශෝෂණ රේඛා දැකිය නොහැක. එමෙන් ම  type 1a හි දි උපරිම දීප්තිය අසන්නයේ දි සිලිකන් හි අවශෝෂණ රේඛා නීරික්ශනය කල හැක. සුපර්නෝවා පිපිරුමෙන් ලැබෙන ආලොකයේ වර්ණාවලිය නිරික්ශනය කිරීමෙන් එම සුපර්නෝවා පිපිරුම කුමන කොටසට අයත් දැයි සොයාගත හැක.

         ඉහත ප්‍රස්තාරයෙන් දැක්වෙන්නෙ සුපර්නෝවා පිපිරුම් වර්ග අනුව එවයේ light curve එක වෙනස් වන ආකාරයයි.

         type 1a සුපර්නෝවා පිපිරුමක සත්‍ය දීප්තිවිශාලනය -19.3+/-0.03 යන අගය අතර පවතී. එනම් අප අහසේ කුමන හො ස්ථනයක  type 1a සුපර්නෝවා පිපිරුමක් නිරික්ශනය කලේ නම් එම සුපර්නෝව පිපිරුමේ light curve එක අසුරෙන් එම සුපර්නෝවා පිපිරුමේ උපරිම දෘශ්‍ය විශාලනයද, දත්ත ඇසුරෙන් එහි සත්‍ය දීප්තිවිශාලනයද සොයාගත හැක. ඉන්පසු කල යුත්තෙ අපගේ සුපුරුදු  m-M=5log(d/10) සමිකරණය භාවිතයෙන් දුර සෙවිම පමණි. 

          සුපර්නෝවා පිපිරුමක අධික දීප්තිය නිසා ඉතා ඇතින් පිහිටන මන්දාකිණියක වුවද සුපර්නෝවා පිපිරුමක් සිදු වුයේ නම් එය පහසුවෙන් නිරීක්ශනය කල හැක. සුපෙර්නෝවා පිපිරුමක දීප්තිය එම සම්පූර්ණ මන්දාකිනියේ මුලු දීප්තියටත් වඩා වැඩි වේ. මෙම ක්‍රමය මණ්දාකිනි අතර දුර මැනිමට විශ්වන්‍යාය විද්‍යාවේ දී යොදා ගනී.

The Universe - Supernovae

Distance measurement using Cepheid stars

 දුර මැනීම සඳහා සීපියඩ් තරු භාවිතය 

           

             සීපියඩ් තරු යනු ආවර්තිතව සිය දීප්තිය වෙනස් කරගන්නා තාරකා වර්ගයකි, එනම් මේවා විචල්‍ය තරු යන ප්‍රධාන තාරකා වර්ගයට අයත්වේ. සිය දීප්තිය අවර්තිතව අඩු වැඩි කරගන්නා තරු විචල්‍ය තරු ලෙස හදුන්වයි. විචල්‍ය තරුවක මෙම අසාමාන්‍ය ලක්ෂනයට හේතුව වන්නේ එම තාරකා වල  අභ්‍යන්තර ව්‍යුහය තුල පවතින අස්තාවරත්වයයි. මෙනිසා මෙම තාරකා ප්‍රසාරණය විමට හා හැකිලීමකට ලක්වේ. මෙම ප්‍රසාරණය හා හැකිලිම නිස තාරකාවෙ සිදුවන උෂ්ණත්ව වෙනස හා එම නිසා තාරකාවේ He+ හා He++ අයනවල ස්න්යුතිය වෙනස් විම නිසා තාරකාවේ දීප්තිය අඩු වැඩි විම සිදුවේ. 

            සාමන්‍ය විචල්‍ය තරු අතරින් සීපියඩ් තරුවල විෂේශත්වය වන්නෙ එම තාරකා වල ආවර්ත කලය අනෙක් තාරකා වලටවඩා වැඩිවිමත් ඒවයේ දීප්තිය අනෙක් විචල්‍ය තාරකා වලට වඩා වැඩිවිමත් එම තාරකාවල ආවර්තකාලය හා දීප්තිය අතර පවතින විශේෂ සම්බන්දතාවයත්වේ. මෙම තාරකා වල පවතින දීප්තිය හා ආවර්ත කාලය අතර සම්බන්දය නිසා යම්ක්‍රමයකින් එම තාරකාවක ආවර්තකාලය මැනගැනිමක් කලහොත් එමගින් එම තාරකාවේ මධ්‍යන්ය දීප්තිය (Luminoity) ද එමගින් එම තාරකාවේ සත්‍ය දීප්තිවිශාලනයද ගණනය කර ගත හැක. එනම් ඕනැම තරුවක සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය දන්නෙ නම් එම තරුවට ඇති දුර ගණනය කිරීම පහසු කටයුත්තකි.

සීපියඩ් තරුවක ආවර්තකාලය හා දීප්තිය අතර සම්බන්දය

             20 වන සියවසේ මුල් භාගයේදී විශාල මැගැලනික් වලාවේ හා කුඩා මැගැලනික් වලාවේ පවතින විචල්‍ය තරු 1,777 පිළිඹඳව අධ්‍යයනය කලමින් සිටි   Henrietta Levitt(1868-1921) එම විචල්‍ය තරු ප්‍රධාන කොටස් දෙකකට වෙන්කල හැකිබව නිර්ක්ෂණය කරන ලදී. ඉන් එක් කොටසක් වූයේ සීපියඩ් තරුයි. සීපියඩ් තරුවල අවර්තකල හා දිප්තිය අනෙක් විචල්‍ය තරු වලට වඩා වැඩිවිම මෙම වෙන්කිරිමට හේතුවිය.( මෙම තාරකා වලට සීපියඩ් යන නම ලැබිමට හෙතුව වන්නේ එම තාරකා වර්ගයට අයත් ප්‍රසිද්ධ තරුවක් වු ඩෙල්ටා සීපියඩ් තරුවයි ). එමෙන්ම ප්‍රථම වරට මෙම තරු වල අවර්තකාල හා දීප්තිය අතර සම්බන්දතාව නිරීක්ෂණය කරන ලද්දේද Levitt විසිනි. ඇය නිරීක්ෂණය කලේ ආවර්තකාලය අඩු සීපියඩ් තරු වල මධ්‍යන්ය දීප්තිය අඩු හා ආවර්ත කාලය වැඩි තරුවල මධ්‍යන්ය දීප්තිය වැඩි බවයි.
             නමුත් මුලින්ම මෙම ක්‍රමයෙන් තාරකා වලට දුර මැනීමෙදී තාරකා විද්‍යඥ්යින්ට ගැටළුකාරී තත්වයකට මුහුණදිමට සිදුවූයේයැයි කියනුලැබේ. එයට හේතුව සීපියඩ් තරු ද වර්ග දෙකක් පවතින බව නොදැනසිටිමයි. මෙම වර්ගදෙක type 1 හා  type 2 ලෙස නම් කෙරේ.  type  1 සීපියඩ් තරු සාමන්‍ය සීපියඩ් තරු ලෙස හදුන්වන අතර  type  2 සීපියඩ් තරු W Virginis තරු ලෙසද හැඳින්වේ. මෙම තාරකා වර්ග දෙකම දීප්ත ආවර්තකාල සම්බන්දය සපුරාලන මුත් W Virginis  තරු සීපියඩ් තරුවලට වඩා දීප්තියෙන් අඩුවේ. පසුව කල නිවැරදි කිරීම් වලදී මෙම  type  2 සීපියඩ් තරු මගින් මැනතිබූ සමහර දුරවල් 10 ගුණයකින් පමණ වැඩිවූ බව පැවසේ.
            සීපියඩ් හා RR Lyrae යන විචල්‍ය තරු සඳහා දිප්තිය හා අවර්තකාල (period-luminosity relation) අතර සම්බන්දය දක්වන ප්‍රස්තාරය පහත දැක්වේ.

සීපියඩ් තරු භාවිතයෙන් දුර මැනිම

            අප මෙහිදී සාමන්‍ය සීපියඩ් තරුවක් සලකමු. (  W Vriginis තරුවක් වුවත් මෙම ආකරයටම ගණනකල හැක ). තාරකාවට අති දුර මැනීමේදී ප්‍රථමයෙන්ම තාරකාවේ දෘශ්‍ය දීප්තිය සොයාගත යුතුවේ. මේ අගය ගැටළුවකදීනම් කෙලින්ම හෝ වෙනත් මර්ගයකින් සොයාගැනිමට ඉඩ සළසනු ඇත ). ඉන්පසු එම තාරකාවේ Light Curve එක ඇසුරෙන් හෝ දී ඇති වෙනත් දත්ත මගින් එම තරකාවේ ආවර්ථ කාලය සොයාගත යුතුවේ.(Light Curve එකක් යනු තාරකාවේ දෘශ්‍ය දීප්තිය කාලයට එදිරියෙන් ගොඩනැගූ ප්‍රස්තාරයයි.)

            මෙම ප්‍රස්තාරයෙන් දැක්වෙන්නෙ LMC ( විශාල මැගලනික් වලාවේ) හි සීපියඩ් තාරකාවක Light Curve එකකි. එම තරකාවේ මධ්‍යනය දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය +15.56ක් ද ආවර්ත කාලය දින4.78ක් ද නම් එම තාරකාවට ඇති දුර ගණනය කරමු.
පහත දක්වා ඇත්තේ සීපියඩ් තරු සඳහා period-luminosity වක්‍රයයි.

            අපට මෙම වක්‍රදී තිබේනම් මෙම වක්‍රය භාවිතයෙන් පහසුවෙන් තාරකාවේ සත්‍ය දීප්තිය සොයාගත හැක. 
           මෙම ප්‍රස්තාරයේ කාල අක්ශය log ශ්‍රිතයක් ලෙස දක්වා ඇති නිසා log(4.78) යන ස්ථානයට අනුරූප සත්‍ය දීප්තිවිශාලන අගය ලබාගත යුතුවේ. එම අගය -3.57කි.දැන් අප මෙම තාරකාවේ සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය හා දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය යන අගයන් දෙකම දන්නා බැවින්,එම තාරකාවට ඇති දුර m - M = 5 log(d/10) යන සමිකරණයෙන් ගණනය කරගත හැක.
                      m - M = 5 log(d/10) 
                                      
                                      d = 10 ^{(m - M + 5)/5}

                   d = 10 ^{(15.57 - (-3.6) + 5)/5}

d = 10 ^24.17/5

 d = 10 ^4.834

d = 68,230 parsecs

           ප්‍රස්තාරය ලබාදී නොමැති විට පහත සමීකරණය භාවිතයෙන් එම තාරකාවේ සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය ලබාගත හැක.  
                           

M  =-2.81 log (P) - 1.43.

                                             
                                                    p-තාරකවේ අවර්ත කාලය දිනවලින්


{මෙම සමීකරණය type 1 සීපියඩ් තරු සඳහ පමණක් භාවිතාකල හැක. }

Cepheid Variables

Why Cepheids Pulsate

Magnitude scale

දුර මැනීම සදහා දීප්තිවිශාලන පද්ධතිය භාවිතය

            තාරකා වලට දුර මැනිම සදහ යොදා ගත හැකි තවත් ක්‍රමයක් වන්නේ දීප්තිවිශාලන පද්ධතියයි. තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය හා සැබැදීප්තිවිශාලනය දන්නා විට එම තාරකාවට ඇති දුර ගණනය කිරිම මෙමගින් සිදුකෙරේ.දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය, සත්‍ය දීප්තිවිශාලනය යන්න කුමක් ද යැයි දැන් සලකා බලමු.

         දීප්ති විශාලන පරිමානයක ප්‍රථම වරට ඉදිරිපත් කරන ලද්දේ වසර 2000 කට පමණ පෙර විසූ ග්‍රීක තාරකා විද්‍ය හිපාකස් විසිනි. ඔහු ප්‍රථම වරට පියවි ඇසෙන් නිරික්ශනය කල හැකි තාරකා දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලන කොටස් 6 ක් තුලට වෙන්කරනු ලැබුනි. එහිදී දීප්තියෙන් ඉහල තරු 1 වන කොටසටද, දීප්තියෙන් අඩුම තරු 6 වන කොටසටද අනෙක් තරු සදහා ඒවයේ දීප්තිය අනුව ඒ අතර කොටස් වලට ද වෙන් කරන ලදී.

දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය(Apparent magnitude, m)

          

         "දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය යනු  තාරකාවක දීප්තිය පෘතිවියේ සිට නිරික්ශනය කිරීමේදි නිරීක්ශනය කරනු ලබන තාරකාවේ දීප්තියයි."  

           දීප්තිවිශාලන පද්ධතියෙ මුලිකතම තාරකාවක් වන්නේ වේගා තාරකාවයි. එනම් එම පත්ධතිය ගොඩනගා ඇත්තේ Vega තාරකාවෙ දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය 0 ලෙස සළකමිනි. එනම් අපට Vega තාරකාව සම්බන්ද කර ගනිමින් ඕනැම තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලනය පහත සමීකරණය මගින් ගණනය කරගත හැක.

  m2 - m1 = 2.5 log( l1 / l2 )-------(1)

                

           m2 - 2 තරුවේ දීප්තිවිශලනය

                    m1 - 1 තරුවේ දීප්තිවිශලනය

              l1 / l2 - 1තරුවේ දීප්තිය(luminosity)/2 තරුවේ දීප්තිය(luminosity) 

            අපට පියවි ඇසට පෙනෙන දීප්තියෙන් කුඩාම තරුව අයත් වන්නේ දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලනයේ +6 යන අගයටයි. +6 අගයට වඩා කුඩා දෘශ්‍ය දීප්තිවිශලනයකින් යුත් තරු පියවි ඇසට නොපෙනේ.

අභ්‍යාසය 1

1. Sirius තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය -1.46 නම් Sirius තරුව Vega තරුව මෙන් කොපමණ දිප්තියකින් යුක්ත වේ දැයි ගණනය කරන්න.

2. Arcturus දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය -0.04 ද, Aldebaran තරුවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය +0.85 ද නම්,

• මෙම තරු 2 අතුරින් දෘශ්‍ය දිප්තියෙන් වැඩිතම තරුව කුමක්ද?(ගණනය කිරීමකින් තොරව )
• එම තරු දෙකෙහි දිප්ති අතර අනුපාතය සොයන්න (luminosity ratio)

         තාරකා දෙකෙහිම දිප්තිවිශාලන අගයන් දන්නාවිට තාරකා දෙකක් අතර දිප්තිය සන්සන්දනය කිරීමට හෝ තාරකා දෙකෙහි දිප්ති අතර අනුපාතය හා එක් තරුවක දිප්තිවිශාලනය දන්නා විට අනෙක් තරුවේ දිප්ති විශාලනය ගණනය කර ගැනීමට ඉහත සමීකරණය භාවිතා කල හැක. මෙම සමීකරණය භාවිතා කිරීමෙදි දීප්තිවිශාලන අගයන් සඳහා දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් භාවිතා කරන්නෙ නම් තාරකා දෙකෙහිම දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් පමණක්ම මද, සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් භවිතා කරන්නෙ නම් තාරකා දෙකෙහිම එම අගයන්ම පමණක්මමද භාවිතා කලයුතුවේ.

සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය(Absolute magnitude, M) 

              තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගය එම තරකාවේ සැබෑ දීප්තිය පිලිබඳ නිවැරදි අදහසක් ලබාදෙ. සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය කුමක් ද යන්න ප්‍රථමයෙන් සළකා බලමු.

සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය අර්ථ දැක්වීම

          "ඕනෑම තාරකාවක් නිරීක්ශකයා ගේ සිට 10pc (සම්මතයකි) දුරකින් ගෙනත් තැබුවහොත් එවිට එම තාරකාවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය එම තාරකාවේ සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය ලෙස හැදින්වේ". 

(10pc යන්න අසමපාතය විකලා 1" ලෙසද දැක්විය හැක)

         දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය යන අගයෙන් පමණක් තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිය පිලිඹඳ කිසිදු නිගමනයක් කල නොහැක. මක් නිසාද යත් දිප්තියෙන් අඩු තරු වුවත් එම තරු වඩා ලගින් පවතින්නෙ නම් එම තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිය වඩා අතින් පිහිටන වඩා දිප්තියෙන් වැඩි තරුවක දෘශ්‍ය දිප්තියට වඩා වැඩි විය හැක. උදාහරණයක් ලෙස ,

                                දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය       සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                  සුර්යයා              -27                                  4.75

                  සීරියස්               -  1.47                              1.4

         එනම් සුර්යයාගෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය සීරියස් තරුවෙ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනයට වඩා වැඩි වෙ. එයට හේතුව වන්නේ සුර්යයා සීරියස් තරුවට වඩා අපට ආසන්නයෙන් පිහිටීමයි. එම දත්ත වලම සත්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් තුලින් එම තාරකා දෙකෙන් කුමන තාරකාව වඩා දීප්තියකින් යුක්තදැයි අගයන් තුලින් බැලුබැල්මටම නිගමනය කල හැක.

 තාරකාවක සත්‍ය/දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන හා දුර අතර සම්බන්දතාව

            ඔබට ඉහත කොටස් වලින් සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය හා  දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය පිලිඹඳ සුලු හෝ අවබෝදයක් ලබාගැනිමට හැකිවුයේ යැයි සිතමි. දැන් තාරකාවක සත්‍ය හා දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලන අගයන් ලබදුන් විට එම තරුවට ඇති දුර ගණනය කරන්නේ කෙසේද යැයි සලකාබලමු.( මෙම සමිකරණය ඔබට අවශ්‍ය නම් ඉහත 1 සමීකරණයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරගත හැක.)

m - M = 5 log(d / 10pc)-------(2)

                                            

                                                        m - දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                                             M- සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය

                                             d- දුර (පාර්සෙක්වලින්)

[m - M අගය distance modules ලෙස හදුන්වයි.]

අභ්‍යාසය 2

1.Vega තරුවේ අසමපාත කොණය 0.129" නම් එහි සත්‍ය දිප්තිවිශාලනයේ අගය ගණනය කරන්න. 

( Vega තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය ශුන්‍ය යැයි සලකන්න )

2.තරුවේ දෘශ්‍ය දිප්තිවිශාලනය 0.45 ක්ද සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය -5.14 ද නම් එම තරුවට අති දුර ගණනය කරන්න.

           තාරකාවක සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න පිලිඹඳව ඔබට ගැටලුවක් පැවතිය හැක. තරුවේ වර්ණාවලිය හා එම තරුවේ colour index  එක හා HR diagram  එක භාවිතයෙන් බොහෝවිට සත්‍ය දිප්තිවිශාලනය නිගමනය කර ගැනීම සිදුකරයි. ඒ පිලිඹඳ වැඩි විස්තර ඉදිරියේදි විස්තර කිරීමට බලාපෝරොත්තුවෙමු.  

         තාරකාවක දෘශ්‍ය දීප්තිවිශාලත්වය හා සත්‍ය දීප්තිවිශාලත්වය දන්නවිට එම තාරකාවට අති දුර ඉහත සමිකරණ තුලින් ඔබට ගණනය කරගත හැක. ඒ සඳහා ලඝුගණක සුළු කිරීම් පිළිඹඳ සරල දැනුමක් පමණක් අවශ්‍යවේ. මෙම ක්‍රමයෙන් දුර මැනීම අප කලින් සඳහන් කල අසමපත ක්‍රමයට වඩා ප්‍රායෝගික බව ඔබට වැටහෙනු ඇත. මෙම ක්‍රමය තවත් වැඩිදියුණු කරමින් සෑදුනු  හා  තරු භාවිතයෙන් මණ්දාකිනි තුල හා මණ්දාකිණි අතර දුර මනින්නේ කෙසේදැයි පසුව විස්තර කරමු. 

Apparent Brightness and Magnitudes 1

Apparent Brightness and Magnitudes 2

parallax method

තරකා වලට ඇති දුර ගණනය කිරීම

අසමපාත ක්‍රමය(parallax method)

                             තාරකා(celestial objects) වලට ඇති දුර ගනණය කිරිමට යොදාගන්න පහසුම ක්‍රමයක් වන්නෙ අසමපාත ක්‍රමයයි. අසමපාතය යනු නිරීක්ශකයගෙ පිහිටිම අනුව සිදුවන වස්තුවෙ දෘශ්ය පිහිටිමෙ(change in the apparent position) වෙනස්වීමයි. නිරික්ශකයාගෙ පිහිටිම වෙනස් වීම අනුව සිදුවන වස්තුවෙ දෘශය පිහිටිමෙ වෙනස් විම උපයොගිකර ගනිමින් එම වස්තුවට ඇති දුර ගනණය කිරිම මෙම ක්‍රමයෙන් සිදුකෙරේ.මෙම ක්‍රමය මගින් වස්තුන්ට ඇති දුර ගනණය කිරිමට ත්‍රිකොණමිතිය පිළිඹද ඉතා සරළ දැනුමක් පමනක් අවශ්යවේ. මෙම ක්‍රමය බාවිතයයෙන් වස්තුන්ට ඇති දුර ගනණය කරන්නෙ කෙසෙදැයි බලමු. 

අසමපාත ක්‍රමය යනු කුමක්ද යන්න පිලිඹද පහත රූපසටහනෙන් අවබොදයක් ලබාගැනිමට හැකිවනු ඇත.

                               

               ඉහත රුප සටහනට අනුව නිරීක්ශිකයාගෙ A හා B යන පිහිටිම මත ඔහුට දිස්වන වස්තුවෙ පිහිටිමෙ වෙනස් වීම පැහැදිලිව නිරීක්ශනය කල හැක.එනම් ඔබ A යන පිහිටුමෙ සිටින විට තරුව ( ඔබ නිරික්ශනය කරන්නේ වස්තුව ) නිල් පැහැති පසුබිමට ඉදිරියෙන්ද, B යන පිහිටුමෙ සිටිනවිට රතු පැහැති පසුබිමට ඉදිරියෙන් ඇති බව ඔබට නිරික්ශනය කිරීම හැකිවේ.මෙම සිද්දිය අසමපාතය(parallax) ලෙස හදුන්වයි.
           මෙම ක්‍රමය බාවිතයෙන් තාරකා වලට ඇති දුර ගනණය කරන්නෙ කෙසෙදැයි දැන් සළකා බලමු. 

       ඉහත රුපසටහන් දිස්වන්නෙ තාරකවක නිරික්ශිත පිහිටීම පෘතිවියෙ පිහිටිම වෙනස් වීම අනුව වෙනස් වන ආකරයයි. එනම් පෘතිවිය සුර්යයා වටා පරිබ්‍රමණය විමත් සමග තරකාවක දෘශය පිහිටිම වෙනස් වෙ. එම තරකාවෙ දෘශ්ය පිහිටිම උපරිම ලෙස වෙනස් වන්නෙ පෘතිවිය සිය කක්ශයේ අන්ත දෙක්ක සිටිනා විටයි.  උදාහරණයක් ලෙස අප ජනවාරි මාසයේ නිරික්ශනයකල යම් තරුවක් එහි උපරිම දෘශ්ය පිහිටීමෙ වෙනස් වීම ලබගන්නෙ ජූලි මසයේ දී වේ. නිරික්ශන ක්‍රමයක් මගින් එම උපරිම වෙනස සොයගත් විට එම තරුවට අති දුර ගණනය කර ගනීම පහසු කටයුත්තකි. 
       තාරකවක දෘශ්ය පිහිටිමෙ වෙනස් වීම දන්නෙ නම් එම තාරකවට ඇති දුර ගණනය කරන්නෙ කෙසෙදැයි බලමු. මෙම දෘශ්ය පිහිටිමෙ වෙනස් වීම ඔබට ලබාදෙන්නෙ කොණයක් ලෙසයි. එම කොණය අසමපාත කොණය ලෙස හැදින්වෙ(මෙම කොණය P ලෙස මින් පසුව හදුන්වන්නෙමු ). දැන් ගනණය සදහා යොමුවෙමු. ඒ සදහා පහත රුපසටහන යොදාගමු.

       මෙම රුපය දුටු සැනෙන් ඔබට පැහැදිලි ලෙස පෘතිවිය ,සුර්යයා හා තාරකාව ශිර්ශ කරගත් ත්‍රිකොණයක් නිරික්ශණය කල හැක.එමගින් අපට P කොණයෙ sin අනුපාතය පහත පරිදි ලිවියහැක.   

sin(p)=1AU/d

                              d-තාරකවට පෘතිවියෙ සිට ඇති දුර


       මෙහි 1AU යනු පෘතිවියෙ සිට හිරුට ඇති දුරයි. මෙම අගය ආසන්න ලෙස 150,000,000km වෙ. එනම් අප ඉහත සමිකරණයට p හා 1AU ආදේශ කල විට තාරකාවට ඇති දුර කිලොමීටර වලින් ලබගත හැක.
තාරකවකට ඇති දුර කිලොමීටර වලින් මැනීම ප්‍රයොගික නොවෙ එම නිස ඒ සදහ වඩා පහසු එකකයක් ලෙස පාර්සෙක්(parsec,pc) යන එක්කකය අර්ත දක්වා ඇත.

පාර්සෙක් 1ක් සදහා අර්ථ දැක්වීම

       අසමපාත කොණය විකලා 1ක් වූ තාරකාවකට පෘතිවියේ සිට ඇති දුර පාර්සෙක් 1ක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ.


                         
                    
             d=1/p

                                   1 pc = 3.26lightyears

      

       කිසියම් තාරකාවකට ඇති දුර මෙම සමීකරණය බාවිතයෙන් සොයගැනිමට අවශ්ය නම් අප ඒ සදහා අසමපාත කොණය විකලා(arc seconds) වලින්ද හිරුගේ සිට පෘතිවියට ඇති දුර AU වලින්ද අනිවර්යයෙන් භාවිතා කල යූතුවේ. එවිත් අපට d සදහ අගය පාර්සෙක්ස්(pc) වලින් ලබාගත හැක.

       මෙම ක්‍රමය තුලින් ඉතා පහසුවෙන් තාරකා වලට ඇති දුර මැන ගැනිමට හැකි වූවත් මෙම ක්‍රමය වඩා දුරින් පවතින තාරකා වලට ඇති දුර මැනීම සදහ යොග්ය නොවේ. මක්නිසාද යත් තාරකාවට පෘතිවියේ සිට  ඇතිදුර විශාල විමත් සමග එහි අසමපාත කොණය කුඩා වීම සිදුවේ. අසමපාත කොණය කුඩා විම නිසා එය මැනිමෙදි සිදුවන දොශය වැඩිවිම සිදුවේ. එමෙන්ම එම කොණයේ අගය 0.01" ට වඩා අඩුවිමත් සමගම එම කොණය මැනිම ප්‍රායොගික නොවන තත්වයකට පත්වේ. එමනිස මෙම ක්‍රමය 100pc ට වඩා ආසන්නයෙන් පවතින තරු වලට දුර මැනිම සදහා යොදාගත හැක.

අභ්යාසය

පහත තාරකා වලට අති දුර ආලොකවර්ශ වලින් ගණනය කරන්න.

1. අසමපාත කොණය  0.76
2. අසමපාත කොණය  0.34
3. අසමපාත කොණය  0.26

මෙ පිළිබද වැඩි දුර අවබොදයක් ලබා ගැනීම සදහා පහත වීඩියොව නරඹන්න

Stellar Distance Using Parallax

Parsec Definition

these two videos are created  by KHANAcadamy.org youtube channel
khanacadamy.org